سه پرسش سقراط
زمانی که شایعه ای را می شنوید و قصد انتقال آن به دیگری را دارید بحث کوتاه فلسفی زیر را در ذهن خود مرور کنید:
در یونان باستان سقراط به دلیل خرد و درایت فراوانش مورد ستایش بود.روزی فیلسوفی که از آشنایان سقراط بود،با هیجان نزد او آمد و گفت: سقراط میدانی درباره ی یکی از شاگردانت چه شنیده ام؟
سقراط پاسخ داد: لحظه ای صبر کن! پیش از اینکه به من چیزی بگویی از تو می خواهم آزمون کوچکی را که نامش " سه پرسش " است پاسخ دهی.مرد پرسید: سه پرسش؟
سقراط گفت: بله درست است. پیش از اینکه درباره ی شاگردم با من صحبت کنی، لحظه ای آنچه را که قصد گفتنش را داری آزمایش می کنیم.نخستین پرسش " حقیقت " است. آیا کاملا مطمئنی که آنچه را که می خواهی به من بگویی حقیقت دارد؟
مرد پاسخ داد : نه، فقط در موردش شنیده ام.سقراط گفت: بسیار خوب، پس واقعاً نمیدانی که خبر درست است یا نادرست.حالا پرسش دوم: پرسش " خوبی و بدی" آیا آنچه را که در مورد شاگردم می خواهی به من بگویی خبر خوبی است؟
مرد پاسخ داد: نه، بر عکس…سقراط ادامه داد: پس می خواهی خبری بد در مورد شاگردم که حتی در مورد آن مطمئن هم نیستی بگویی؟
مرد کمی دستپاچه شد و شانه بالا انداخت.سقراط ادامه داد: و اما پرسش سوم " سودمند بودن" است. آن چه را که می خواهی در مورد شاگردم به من بگویی برایم سودمند است؟
مرد پاسخ داد: نه، واقعا…سقراط نتیجه گیری کرد: اگر می خواهی به من چیزی را بگویی که نه حقیقت دارد و نه خوب است و نه حتی سودمند است پس چرا اصلا آن را به من می گویی؟!
شبی از شبها، شاگردی در حال عبادت و تضرع و گریه و زاری بود.
در همین حال مدتی گذشت، تا آنکه استاد خود را، بالای سرش دید، که با تعجب و حیرت؛ او را، نظاره می کند !
استاد پرسید : برای چه این همه ابراز ناراحتی و گریه و زاری می کنی؟
شاگرد گفت : برای طلب بخشش و گذشت خداوند از گناهانم، و برخورداری از لطف خداوند!
استاد گفت : سوالی می پرسم ، پاسخ ده؟
شاگرد گفت : با کمال میل؛ استاد.
استاد گفت : اگر مرغی را، پروش دهی ، هدف تو از پرورشِ آن چیست؟
شاگرد گفت: خوب معلوم است استاد؛ برای آنکه از گوشت و تخم مرغ آن بهره مند شوم .
استاد گفت: اگر آن مرغ، برایت گریه و زاری کند، آیا از تصمیم خود، منصرف خواهی شد؟
شاگردگفت: خوب راستش نه...!نمی توانم هدف دیگری از پرورش آن مرغ، برای خود، تصور کنم!
استاد گفت: حال اگر این مرغ ، برایت تخم طلا دهد چه؟ آیا باز هم او را، خواهی کشت، تا از آن بهره مند گردی؟!
شاگرد گفت : نه هرگز استاد، مطمئنا آن تخمها، برایم مهمتر و با ارزش تر ، خواهند بود!
استاد گفت :پس تو نیز؛ برای خداوند، چنین باش!
همیشه تلاش کن، تا با ارزش تر از جسم ، گوشت ، پوست و استخوانت؛ گردی.
تلاش کن تا آنقدر برای انسانها، هستی و کائنات خداوند، مفید و با ارزش شوی
تا مقام و لیاقتِ توجه، لطف و رحمتِ او را، بدست آوری .
خداوند از تو گریه و زاری نمی خواهد!
او، از تو حرکت، رشد، تعالی، و با ارزش شدن را می خواهد و می پذیرد،
نه ابرازِ ناراحتی و گریه و زاری را.....!
پروفسور محمود حسابی
پدرش (سید عباس معزالسلطنه) و مادرش (گوهرشاد حسابی) هر دو اهل تفرش و از سادات تفرش بودند. او چهار سال اول دوران کودکیاش را در تهران سپری نمود. در هفت سالگی تحصیلات ابتدایی خود را در بیروت با تنگدستی و مرارتهای دوری از میهن، در مدرسه کشیشهای فرانسوی آغاز کرد. در همان زمان تعلیمات مذهبی و ادبیات فارسی را نزد مادرش فرا میگرفت. او قرآن و دیوان حافظ را از حفظ میدانست. او همچنین بر کتب بوستان، گلستان سعدی، شاهنامه فردوسی، مثنوی مولوی و منشات قائم مقام فراهانی اشراف کامل داشت. حسابی با شعر و موسیقی سنتی ایران و موسیقی کلاسیک غرب به خوبی آشنا بود. او در نواختن ویولن و پیانو مهارت داشت. وی در چند رشته ورزشی نیز موفقیتهایی کسب کرد، از جمله کسب مدرک نجات غریق در رشته شنا در دوران نوجوانی در بیروت .محمود حسابی در ۱۲ شهریور سال ۱۳۷۱ هجری شمسی در بیمارستان دانشگاه ژنو درگذشت. آرامگاه (خانوادگی) وی در شهر تفرش قرار دارد.همچنین وزارت راه و ترابری جمهوری اسلامی ایران یکی از کشتی های ناوگان ایران را به نام حسابی نام گذاری کرده استپروفسور محمود حسابی
پدرش (سید عباس معزالسلطنه) و مادرش (گوهرشاد حسابی) هر دو اهل تفرش و از سادات تفرش بودند. او چهار سال اول دوران کودکیاش را در تهران سپری نمود. در هفت سالگی تحصیلات ابتدایی خود را در بیروت با تنگدستی و مرارتهای دوری از میهن، در مدرسه کشیشهای فرانسوی آغاز کرد. در همان زمان تعلیمات مذهبی و ادبیات فارسی را نزد مادرش فرا میگرفت. او قرآن و دیوان حافظ را از حفظ میدانست. او همچنین بر کتب بوستان، گلستان سعدی، شاهنامه فردوسی، مثنوی مولوی و منشات قائم مقام فراهانی اشراف کامل داشت. حسابی با شعر و موسیقی سنتی ایران و موسیقی کلاسیک غرب به خوبی آشنا بود. او در نواختن ویولن و پیانو مهارت داشت. وی در چند رشته ورزشی نیز موفقیتهایی کسب کرد، از جمله کسب مدرک نجات غریق در رشته شنا در دوران نوجوانی در بیروت .محمود حسابی در ۱۲ شهریور سال ۱۳۷۱ هجری شمسی در بیمارستان دانشگاه ژنو درگذشت. آرامگاه (خانوادگی) وی در شهر تفرش قرار دارد.همچنین وزارت راه و ترابری جمهوری اسلامی ایران یکی از کشتی های ناوگان ایران را به نام حسابی نام گذاری کرده است
فرمول های ریاضی ششم
فرمولها و راهنمای ریاضی ششم ابتدایی
1-هرگاه چند نقطهی متمایز(جدا از هم)،بر روی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زیر به دست می آید.
2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها
توجه : تعداد فاصلهها همیشه یکی کمتر از تعداد نقطهها است.
2-هرگاه چند نقطهی متمایز،بر روی خط راست باشند، تعداد نیم خطها از فرمول زیر،به دست می آید.
2 × تعداد نقطهها = تعداد نیم خطها
3-هرگاه چند نقطهی متمایز، برروی یک نیم خط باشند،تعداد نیم خطها مانند مثال زیر به دست میآید.
مثال: برروی یک نیم خط،هفت نقطهی متمایز وجود دارد چند نیم خط،در شکل وجود دارد؟
پس (8 = 1 + 7 ) نقطه داریم یعنی 8 نیم خط خواهیم داشت.
4- هرگاه چند نقطهی متمایز، برروی یک پاره خط باشند نیم خطی، درشکل وجود ندارد.
برش و قسمت:
وقتی می خواهیم یک قطعه یا جسمی رشته مانند را به قسمت های مساوی ویا نامساوی تقسیم کنیم همیشه تعداد قسمتها یکی بیشتر از تعداد برشها است.
مثال: یک آهنگر , میله ای به طول 12 متر را به چهار قسمت تقسیم کرد او برای این کار چند برش زده است؟
برش 3 = 1 – 4 (قسمت)
مجموع و اختلاف:
هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند، از دو راه زیر به دست میآید.
1-اگر مجموع واختلاف را از هم کم کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد کوچکتر به دست میآید.
2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد بزرگتربه دست میآید.
تعداد یک رقم در یک مجموعهی اعداد متوالی
1-از عدد1 تا 99 از همهی رقمها 20 تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن 9 تا داریم.
2-از عدد 100تا 199 از همهی رقمها 20تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن 120 تا داریم.
3- از عدد 200تا 299 از همهی رقمها 20تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن 120 تا داریم و ...
تعداد اعداد
در مجموعه اعداد طبیعی (از یک شروع میشود)تعداد اعداد یک رقمی9 تا،اعداد دو رقمی 90تا،اعداد سه رقمی 900تا،اعداد چهاررقمی 9000 تاو... می باشد.
تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعهی اعداد متوالی
1-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود.
1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد
مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟
تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 )
2-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود.
1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد
3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعهی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمولهای زیر استفاده میشود.
1+ 2÷(کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج
1 + 2÷(کوچکترین عدد فرد – بزرگترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد
مثال: از عدد 45تا 158چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟
57= 1 + 2 ÷ (46 – 158 ) = تعداد اعداد زوج
57 = 1 + 2 ÷ ( 45 – 157 )= تعداد اعداد فرد
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
مجموع اعداد صحیح متوالی
1-برای محاسبهی مجموع اعداد صحیح متوالی،از فرمول زیر استفاده میشود.
2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی وعدد آخری ) = مجموع اعداد صحیح متوالی
مثال: محموع اعداد صحیح از 1 تا 100 را به دست آورید؟
مجموع اعداد 5050 = 2 ÷ 100( × (100 + 1 ))
2- برای محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی که از عدد(یک) شروع
میشوندویا مجموع اعداد صحیح زوج متوالیکهازعدد(دو)شروع میشوند
علاوه بر فرمول قبلی،میتوانیم از فرمول های زیر استفاده کنیم.
تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح فرد متوالی
(1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح زوج متوالی
مثال: مجموع اعداد صحیح زوج و مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از 1 تا100 را به دست آورید؟
از 1 تا 100 ، 50تا فرد و 50 تا زوج هستند.
2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحیح فرد متوالی
2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی
عدد وسطی
هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ،مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده،عدد وسطی به دست میآید.
1- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمثال زیر عمل،می کنیم.
مثال: مجموع 5 عدد صحیح متوالی 75 میباشدکوچکترین عدد را به دست آورید؟
عدد وسطی 15 = 5 ÷ 75
75 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13
2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زیر عمل می کنیم.
مثال: مجموع 6 عدد صحیح فرد متوالی 96 می باشد یزرگ ترین عدد را به دست آورید؟
عدد وسطی 16 = 6 ÷ 96
رقم یکان
1- هرگاه چند عدد زوج را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،حتماً زوج خواهد شد.
2- هرگاه چند عدد فرد را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،ممکن است زوج باشد یا فرد.
اگر تعداد اعداد،فرد باشد رقم یکان حاصل جمع،فرد میشود و بلعکس
3-هرگاه عدد زوجی را هرچند بار در خودش ضرب کنیم رقم یکان حاصل ضرب،حتماً زوج خواهد بود.
کسر بین دو کسر
برای نوشتن کسر بین دو کسر،کافی است صورتها را با هم و مخرجها را نیز را باهم جمع کرد به مثال زیر توجه کنید.
سه کسر بین دو کسر نوشته شده است.
بخش پذیری
بخش پذیری بر 11 : از سمت چپ شروع می کنیم و ارقام را یکی در میان با هم جمع می کنیم و بعد حاصل را از هم کم میکنیم و حاصل تفریق را بر 11 تقسیم میکنیم،اگر باقی مانده صفر شود بر 11 بخش پذیر است.
مثال: آیا عدد 32121456 بر 11 بخشپذیر است؟
تقسیم کسرها:
تقسیم کسرها را به سه روش زیر، می توانیم انجام دهیم.
1- اگر مخرجها مساوی باشند از مخرجها صرف نظر کرده صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم میکنیم.
اما اگر مخرجها مساوی نباشند مخرج مشترک گرفته و مخرجها را مساوی میکنیم سپس صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم میکنیم.
2- کسر اول را نوشته، علامت تقسیم را به ضرب تبدیل کرده و سپس کسر دوم را معکوس می کنیم و عمل ضرب را انجام می دهیم.
3- دور در دور و نزدیک در نزدیک: از این روش، فقط در مواقعی که لازم باشد استفاده می کنیم.
نسبت و تناسب :
1- تناسب زمانی : در این نوع تناسب، زمان تغییری نمی کند.
مثال : اگر 4 پیراهن روی طناب در مدت زمان یک ساعت خشک شوند 8 پیراهن در همان شرایط در همان یک ساعت خشک می شود.
2- تناسب مستقیم : اگر قیمت یک تخم مرغ 100 تومان باشد 5 تخم مرغ 500 تومان می شود یعنی با افزایش تعداد تخم مرغ ها، قیمت خرید تخم مرغ ها نیز به همان نسبت افزایش می یابد.
3- تناسب معکوس : گاهی اوقات کمیت ها با هم نسبت عکس دارند یعنی هرچه یکی را زیاد کنیم به همان نسبت ، دیگری هم کم می شود. در این حالت می گوییم تناسب معکوس است. مثلاً اگر2 کارگر، کاری را در مدّت 6 روز انجام می دهند ،4 کارگر، همان کار را در مدت 3 روز انجام می دهند.
زاویهی بین دو عقربهی ساعت شمار و دقیقه شمار:
برای محاسیه زاویهی بین دو عقربهی ساعت شمار و دقیقه شمار ، مقدار ساعت را در عدد 30 ضرب کرده، مقدار دقیقه را در عدد5/5 ضرب کرده، عدد کوچک تر را از عدد بزرگ تر کم می کنیم. در صورتی که جواب به دست آمده از 180 درجه بیشتر باشد آن را از 360 کم می کنیم.
مثال: زاویه ای که دو عقربه ی ساعت شمار و دقیقه شمار در ساعت 1:50 می سازند چند درجه است؟
زاویهی بین دو عقربه
مجموع زوایای داخلی چند ضلعی ها:
برای این که مجموع زاویه های داخلی هر چند ضلعی رامحاسبه کنیم ، تعداد ضلع ها را منهای 2 نموده ، در 180 ضرب می کنیم.
180 × (2 – تعداد ضلع ها ) = مجموع زاویه های داخلی
مثال : مجموع زاویه های داخلی یک 5 ضلعی را به دست آورید؟
درجه 540 = 180× (2 – 5 ) : پنج ضلعی
تعداد قطرهای چندضلعی ها:
از تعداد ضلع ها، 3 تا کم کرده، جواب را در تعداد ضلع ها ضرب کرده و سپس جواب را بر 2 تقسیم می کنیم.
2÷ تعداد ضلع ها × ( 3 - تعداد ضلع ها ) = تعداد قطرها
از هر راس چند ضلعی به اندازهی (3- تعدا ضلع ها ) قطر می گذرد. مثلا از یک راس چهار ضلعی ( 1= 3 – 4) یک قطر می گذرد.
مثال : یک شش ضلعی چند قطر دارد؟
تعداد قطرها 9= 2 ÷ 6 × ( 3 – 6 )
تعداد زاویه ها:
هرگاه در چند زاویه ی مجاور که دارای راس مشترک هستند ، بخواهیم تعداد زاویه ها را تعیین کنیم ، از فرمول زیر استفاده می کنیم.
2 ÷ (تعداد فاصله ها× تعداد نیم خط ها ) = تعداد زاویه ها
توجه : تعداد فاصله ها،از تعداد نیم خط ها یکی کم تر است.
مثال : در شکل روبرو چند زاویه وجود دارد؟
ارتفاع وارد بر وتر:
برای محاسبه ارتفاع وارد بر وتر ، می توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم.
وتر ÷ حاصل ضرب دو ضلع زاویهی قائمه= ارتفاع واردبر وتر
مثال : اگر دو ضلع زاویهی قائمه مثلث قائم الزاویهای 5 و 12 س باشدووتر آن 15 س باشد.طول ارتفاع وارد بر وتر آن چقدر است؟
برچسبها: ریاضی ششم, فرمول های ریاضی ششم, فرمول های ریاضی, راهکار های ساده ریاضی, دانستنی های ریاضی
[ سه شنبه هجدهم مهر 1391 ] [ ] [ مجتبیفرمول های ریاضی ششم
فرمولها و راهنمای ریاضی ششم ابتدایی
1-هرگاه چند نقطهی متمایز(جدا از هم)،بر روی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زیر به دست می آید.
2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها
توجه : تعداد فاصلهها همیشه یکی کمتر از تعداد نقطهها است.
2-هرگاه چند نقطهی متمایز،بر روی خط راست باشند، تعداد نیم خطها از فرمول زیر،به دست می آید.
2 × تعداد نقطهها = تعداد نیم خطها
3-هرگاه چند نقطهی متمایز، برروی یک نیم خط باشند،تعداد نیم خطها مانند مثال زیر به دست میآید.
مثال: برروی یک نیم خط،هفت نقطهی متمایز وجود دارد چند نیم خط،در شکل وجود دارد؟
پس (8 = 1 + 7 ) نقطه داریم یعنی 8 نیم خط خواهیم داشت.
4- هرگاه چند نقطهی متمایز، برروی یک پاره خط باشند نیم خطی، درشکل وجود ندارد.
برش و قسمت:
وقتی می خواهیم یک قطعه یا جسمی رشته مانند را به قسمت های مساوی ویا نامساوی تقسیم کنیم همیشه تعداد قسمتها یکی بیشتر از تعداد برشها است.
مثال: یک آهنگر , میله ای به طول 12 متر را به چهار قسمت تقسیم کرد او برای این کار چند برش زده است؟
برش 3 = 1 – 4 (قسمت)
مجموع و اختلاف:
هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند، از دو راه زیر به دست میآید.
1-اگر مجموع واختلاف را از هم کم کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد کوچکتر به دست میآید.
2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد بزرگتربه دست میآید.
تعداد یک رقم در یک مجموعهی اعداد متوالی
1-از عدد1 تا 99 از همهی رقمها 20 تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن 9 تا داریم.
2-از عدد 100تا 199 از همهی رقمها 20تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن 120 تا داریم.
3- از عدد 200تا 299 از همهی رقمها 20تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن 120 تا داریم و ...
تعداد اعداد
در مجموعه اعداد طبیعی (از یک شروع میشود)تعداد اعداد یک رقمی9 تا،اعداد دو رقمی 90تا،اعداد سه رقمی 900تا،اعداد چهاررقمی 9000 تاو... می باشد.
تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعهی اعداد متوالی
1-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود.
1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد
مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟
تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 )
2-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود.
1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد
3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعهی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمولهای زیر استفاده میشود.
1+ 2÷(کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج
1 + 2÷(کوچکترین عدد فرد – بزرگترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد
مثال: از عدد 45تا 158چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟
57= 1 + 2 ÷ (46 – 158 ) = تعداد اعداد زوج
57 = 1 + 2 ÷ ( 45 – 157 )= تعداد اعداد فرد
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
مجموع اعداد صحیح متوالی
1-برای محاسبهی مجموع اعداد صحیح متوالی،از فرمول زیر استفاده میشود.
2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی وعدد آخری ) = مجموع اعداد صحیح متوالی
مثال: محموع اعداد صحیح از 1 تا 100 را به دست آورید؟
مجموع اعداد 5050 = 2 ÷ 100( × (100 + 1 ))
2- برای محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی که از عدد(یک) شروع
میشوندویا مجموع اعداد صحیح زوج متوالیکهازعدد(دو)شروع میشوند
علاوه بر فرمول قبلی،میتوانیم از فرمول های زیر استفاده کنیم.
تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح فرد متوالی
(1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح زوج متوالی
مثال: مجموع اعداد صحیح زوج و مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از 1 تا100 را به دست آورید؟
از 1 تا 100 ، 50تا فرد و 50 تا زوج هستند.
2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحیح فرد متوالی
2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی
عدد وسطی
هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ،مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده،عدد وسطی به دست میآید.
1- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمثال زیر عمل،می کنیم.
مثال: مجموع 5 عدد صحیح متوالی 75 میباشدکوچکترین عدد را به دست آورید؟
عدد وسطی 15 = 5 ÷ 75
75 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13
2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زیر عمل می کنیم.
مثال: مجموع 6 عدد صحیح فرد متوالی 96 می باشد یزرگ ترین عدد را به دست آورید؟
عدد وسطی 16 = 6 ÷ 96
رقم یکان
1- هرگاه چند عدد زوج را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،حتماً زوج خواهد شد.
2- هرگاه چند عدد فرد را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،ممکن است زوج باشد یا فرد.
اگر تعداد اعداد،فرد باشد رقم یکان حاصل جمع،فرد میشود و بلعکس
3-هرگاه عدد زوجی را هرچند بار در خودش ضرب کنیم رقم یکان حاصل ضرب،حتماً زوج خواهد بود.
کسر بین دو کسر
برای نوشتن کسر بین دو کسر،کافی است صورتها را با هم و مخرجها را نیز را باهم جمع کرد به مثال زیر توجه کنید.
سه کسر بین دو کسر نوشته شده است.
بخش پذیری
بخش پذیری بر 11 : از سمت چپ شروع می کنیم و ارقام را یکی در میان با هم جمع می کنیم و بعد حاصل را از هم کم میکنیم و حاصل تفریق را بر 11 تقسیم میکنیم،اگر باقی مانده صفر شود بر 11 بخش پذیر است.
مثال: آیا عدد 32121456 بر 11 بخشپذیر است؟
تقسیم کسرها:
تقسیم کسرها را به سه روش زیر، می توانیم انجام دهیم.
1- اگر مخرجها مساوی باشند از مخرجها صرف نظر کرده صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم میکنیم.
اما اگر مخرجها مساوی نباشند مخرج مشترک گرفته و مخرجها را مساوی میکنیم سپس صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم میکنیم.
2- کسر اول را نوشته، علامت تقسیم را به ضرب تبدیل کرده و سپس کسر دوم را معکوس می کنیم و عمل ضرب را انجام می دهیم.
3- دور در دور و نزدیک در نزدیک: از این روش، فقط در مواقعی که لازم باشد استفاده می کنیم.
نسبت و تناسب :
1- تناسب زمانی : در این نوع تناسب، زمان تغییری نمی کند.
مثال : اگر 4 پیراهن روی طناب در مدت زمان یک ساعت خشک شوند 8 پیراهن در همان شرایط در همان یک ساعت خشک می شود.
2- تناسب مستقیم : اگر قیمت یک تخم مرغ 100 تومان باشد 5 تخم مرغ 500 تومان می شود یعنی با افزایش تعداد تخم مرغ ها، قیمت خرید تخم مرغ ها نیز به همان نسبت افزایش می یابد.
3- تناسب معکوس : گاهی اوقات کمیت ها با هم نسبت عکس دارند یعنی هرچه یکی را زیاد کنیم به همان نسبت ، دیگری هم کم می شود. در این حالت می گوییم تناسب معکوس است. مثلاً اگر2 کارگر، کاری را در مدّت 6 روز انجام می دهند ،4 کارگر، همان کار را در مدت 3 روز انجام می دهند.
زاویهی بین دو عقربهی ساعت شمار و دقیقه شمار:
برای محاسیه زاویهی بین دو عقربهی ساعت شمار و دقیقه شمار ، مقدار ساعت را در عدد 30 ضرب کرده، مقدار دقیقه را در عدد5/5 ضرب کرده، عدد کوچک تر را از عدد بزرگ تر کم می کنیم. در صورتی که جواب به دست آمده از 180 درجه بیشتر باشد آن را از 360 کم می کنیم.
مثال: زاویه ای که دو عقربه ی ساعت شمار و دقیقه شمار در ساعت 1:50 می سازند چند درجه است؟
زاویهی بین دو عقربه
مجموع زوایای داخلی چند ضلعی ها:
برای این که مجموع زاویه های داخلی هر چند ضلعی رامحاسبه کنیم ، تعداد ضلع ها را منهای 2 نموده ، در 180 ضرب می کنیم.
180 × (2 – تعداد ضلع ها ) = مجموع زاویه های داخلی
مثال : مجموع زاویه های داخلی یک 5 ضلعی را به دست آورید؟
درجه 540 = 180× (2 – 5 ) : پنج ضلعی
تعداد قطرهای چندضلعی ها:
از تعداد ضلع ها، 3 تا کم کرده، جواب را در تعداد ضلع ها ضرب کرده و سپس جواب را بر 2 تقسیم می کنیم.
2÷ تعداد ضلع ها × ( 3 - تعداد ضلع ها ) = تعداد قطرها
از هر راس چند ضلعی به اندازهی (3- تعدا ضلع ها ) قطر می گذرد. مثلا از یک راس چهار ضلعی ( 1= 3 – 4) یک قطر می گذرد.
مثال : یک شش ضلعی چند قطر دارد؟
تعداد قطرها 9= 2 ÷ 6 × ( 3 – 6 )
تعداد زاویه ها:
هرگاه در چند زاویه ی مجاور که دارای راس مشترک هستند ، بخواهیم تعداد زاویه ها را تعیین کنیم ، از فرمول زیر استفاده می کنیم.
2 ÷ (تعداد فاصله ها× تعداد نیم خط ها ) = تعداد زاویه ها
توجه : تعداد فاصله ها،از تعداد نیم خط ها یکی کم تر است.
مثال : در شکل روبرو چند زاویه وجود دارد؟
ارتفاع وارد بر وتر:
برای محاسبه ارتفاع وارد بر وتر ، می توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم.
وتر ÷ حاصل ضرب دو ضلع زاویهی قائمه= ارتفاع واردبر وتر
مثال : اگر دو ضلع زاویهی قائمه مثلث قائم الزاویهای 5 و 12 س باشدووتر آن 15 س باشد.طول ارتفاع وارد بر وتر آن چقدر است؟
برچسبها: ریاضی ششم, فرمول های ریاضی ششم, فرمول های ریاضی, راهکار های ساده ریاضی, دانستنی های ریاضی
[ سه شنبه هجدهم مهر 1391 ] [ ] [ مجتبی
ربطی: فعلی که معنی کاملی ندارد و برای اثبات یا رد چیزی بکار می رود. مثل: استن ، بودن ، گشتن ، شدن ،
گردیدن.
فعل لازم: فعلی که معنی آن با فاعل تمام می شود وبه مفعول نیازی ندارد. مثل : علی آمد
فعل متعدی: فعلی که معنی آن با فاعل تمام نمی شود وبه مفعول نیاز دارد. مثل : مریم کتاب را خواند.
مریم چه چیز را خواند؟ کتاب را
ساختمان فعل : افعال از نظر ساختمان به 2 گروه اصلی تقسیم می شوند.
فعل ساده : که از یک کلمه تشکیل شده است . مثل گفتن ، خوردن و.......
فعل مرکب : فعلی که با یک کلمه و یک فعل ساخته می شود و مجموعا با هم یک فعل می شوند.مثل لبخند زد .
روش تشخیص فعل مرکب از ساده :
-1 بین دو قسمت فعل مرکب" را " قرار می دهیم اگر معنای درست خود را حفظ کرد ساده است . اگر جمله
بی معنا و مفهوم شد فعل ما مرکب است . مثل : مادر به فرزندش غذا داد. غذا را داد فعل ساده
-2 بین دوقسمت فعل ها یا ی نکره می گذاریم اگر معنی درست بود ساده است . اگر نه معنی کامل نبود
فعل مر کب است .مثل : مریم امانتش را دریافت کرد . دریافت ها یا دریافتی غلط است .
اسم : کلمه ای که برای نامیدن به کار می رود.
نکات مهم در مورد اسم:
الف( می توانیم آن را جمع ببندیم. مثال: کودک - - - - - - ------ < کودکان
ب( می توانیم به آن اشاره کنیم. مثال: این میز
ج( نقش های مختلف دستوری می گیرد . مثال : غنچه با دل گرفته، گفت: گل یکی دو پیرهن بیشتر زغنچه پاره کرده
است.
4
اسم ساده : به اسمی که فقط از یک قسمت با معنی ساخته شده است، اسم ساده می گویند.
مانند: برف ، شاخه ، سرد ، کیف، گل
اسم غیر ساده : به اسمی که دارای چند قسمت باشد اسم غیر ساده می گویند.
مانند: گل + خانه - - - - - -< گل خانه ------
جمع بستن اسم
کلمه های به کار رفته در فارسی امروزی یا از عربی آمده اند و یا فارسی هستند و البته تعداد بسیار کمی نیز از زبان
های دیگر وارد زبان ما شده اند که به مرور با کلمه های جایگزین حذف می شوند . اما برای جمع بستن کلمه ها در
فارسی بهتر است به نکته های زیر توجه نماییم.
که استفاده از آن ها امروزه در زبان فارسی و برای » ات ، ون ،ین « : الف( علامت های جمع عربی در فارسی عبارتند از
است. » گزارش ها « غلط است و صحیح آن » گزارشات « : کلمه های فارسی ممنوع و غلط است. مثال
که برخی کلمه ها با هر دو علامت و برخی فقط با یکی از آن ها » ها ، ان « : ب( علامت های جمع فارسی عبارتند از
جمع بسته می شوند. مثال: در + ها - - -< درها ---
پ( برخی جمع ها در فارسی به شکل جمع مکسر )شکسته( عربی به کار رفته اند. مثال: مدرسه - - - -< مدارس ----
می نامند. » اسم جمع « ت( گروهی از کلمه ها نیز به صورت جمع به کار می روند و مفرد ندارند که آن ها را
مثال: مردم ،گروه ،ایل، طایفه، تیم، قبیله و ...
اسم مفرد: اسمی که تنها بر یک چیز دلالت می کند.مانند : درخت ، باغ ، گل و....
اسم جمع : اسمی که بربیش از یک نفر یا بیش از یک چیز دلالت می کند مثل: درختان ، گل ها ، باغ ها و....
نکات جمع بستن اسمها:
-1 کلماتی که پایان آنها " ه "دارد در هنگام جمع بستن ها با کلمه نمی چسبد . چاه ها ، کوه ها ...
5
-2ربطی: فعلی که معنی کاملی ندارد و برای اثبات یا رد چیزی بکار می رود. مثل: استن ، بودن ، گشتن ، شدن ،
گردیدن.
فعل لازم: فعلی که معنی آن با فاعل تمام می شود وبه مفعول نیازی ندارد. مثل : علی آمد
فعل متعدی: فعلی که معنی آن با فاعل تمام نمی شود وبه مفعول نیاز دارد. مثل : مریم کتاب را خواند.
مریم چه چیز را خواند؟ کتاب را
ساختمان فعل : افعال از نظر ساختمان به 2 گروه اصلی تقسیم می شوند.
فعل ساده : که از یک کلمه تشکیل شده است . مثل گفتن ، خوردن و.......
فعل مرکب : فعلی که با یک کلمه و یک فعل ساخته می شود و مجموعا با هم یک فعل می شوند.مثل لبخند زد .
روش تشخیص فعل مرکب از ساده :
-1 بین دو قسمت فعل مرکب" را " قرار می دهیم اگر معنای درست خود را حفظ کرد ساده است . اگر جمله
بی معنا و مفهوم شد فعل ما مرکب است . مثل : مادر به فرزندش غذا داد. غذا را داد فعل ساده
-2 بین دوقسمت فعل ها یا ی نکره می گذاریم اگر معنی درست بود ساده است . اگر نه معنی کامل نبود
فعل مر کب است .مثل : مریم امانتش را دریافت کرد . دریافت ها یا دریافتی غلط است .
اسم : کلمه ای که برای نامیدن به کار می رود.
نکات مهم در مورد اسم:
الف( می توانیم آن را جمع ببندیم. مثال: کودک - - - - - - ------ < کودکان
ب( می توانیم به آن اشاره کنیم. مثال: این میز
ج( نقش های مختلف دستوری می گیرد . مثال : غنچه با دل گرفته، گفت: گل یکی دو پیرهن بیشتر زغنچه پاره کرده
است.
4
اسم ساده : به اسمی که فقط از یک قسمت با معنی ساخته شده است، اسم ساده می گویند.
مانند: برف ، شاخه ، سرد ، کیف، گل
اسم غیر ساده : به اسمی که دارای چند قسمت باشد اسم غیر ساده می گویند.
مانند: گل + خانه - - - - - -< گل خانه ------
جمع بستن اسم
کلمه های به کار رفته در فارسی امروزی یا از عربی آمده اند و یا فارسی هستند و البته تعداد بسیار کمی نیز از زبان
های دیگر وارد زبان ما شده اند که به مرور با کلمه های جایگزین حذف می شوند . اما برای جمع بستن کلمه ها در
فارسی بهتر است به نکته های زیر توجه نماییم.
که استفاده از آن ها امروزه در زبان فارسی و برای » ات ، ون ،ین « : الف( علامت های جمع عربی در فارسی عبارتند از
است. » گزارش ها « غلط است و صحیح آن » گزارشات « : کلمه های فارسی ممنوع و غلط است. مثال
که برخی کلمه ها با هر دو علامت و برخی فقط با یکی از آن ها » ها ، ان « : ب( علامت های جمع فارسی عبارتند از
جمع بسته می شوند. مثال: در + ها - - -< درها ---
پ( برخی جمع ها در فارسی به شکل جمع مکسر )شکسته( عربی به کار رفته اند. مثال: مدرسه - - - -< مدارس ----
می نامند. » اسم جمع « ت( گروهی از کلمه ها نیز به صورت جمع به کار می روند و مفرد ندارند که آن ها را
مثال: مردم ،گروه ،ایل، طایفه، تیم، قبیله و ...
اسم مفرد: اسمی که تنها بر یک چیز دلالت می کند.مانند : درخت ، باغ ، گل و....
اسم جمع : اسمی که بربیش از یک نفر یا بیش از یک چیز دلالت می کند مثل: درختان ، گل ها ، باغ ها و....
نکات جمع بستن اسمها:
-1 کلماتی که پایان آنها " ه "دارد در هنگام جمع بستن ها با کلمه نمی چسبد . چاه ها ، کوه ها ...
5
-2
خنديدن، آسانتر از اخم کردن است؛ براي خنديدن، از ۱۷ عضلهي صورت و گردن استفاده ميکنيم، در حالي که براي اخم کردن، از ۴۰ عضله.
☺ گربه در گوشش، ۳۲ عضله دارد.
☺ خرسها موجوداتي چپ دست هستند.
☺ مورچه به هنگام مسموم شدن، هميشه روي پهلوي راست ميافتد.
☺ در فصل پائيز، ۷۰۰ تا ۹۰۰ هزار برگ درخت بلوط ميريزد.
☺ مغز انسان بيش از ساير اعضاي بدن کار ميکند و بيش از ۲۰% از انرژي بدن را مصرف ميکند.
☺ هر يک ليتر بنزين، معادل ۵/۲۳ تُن گياهان مدفون شده در قرنهاي گشته است.
☺ ۹۰% يخ دنيا، در سرزمينهاي قطبي وجود دارد.
☺ متوسّط وزن مردان در کرهي زمين، بيشتر از وزن زنان است.
بهرام که بچه درس نخون وتنبلی بود،بیشتر روزها غایب می شد.وفردای اون روزها پدر یا مادرش او را می بردند مدرسه وعذری می آوردند که نمره انظبا تش کم نشود.روزی پدر ومادر بهرام به او گفتند،از این پس اگر غایب بشی ،ممکن نیست ما دیگه بیاییم مدرسه ودروغ سر هم کنیم.سه روز بعد بازم بهرام غایب شد وبرای موجه نمودن غیبتش،به ناظم مدرسه تلفن زدو با تغییر صدایش به ناظم گفت :ببخشید بهرام آنفلو نزای افغانی گرفته و توی خونه بستریه.ناظم صدای بهرام را تشخیص داد وازاو پرسید،شما کی هستید؟بهرام گفت:آقا اجازه ؟آقا مابابای بهرام هستیم!
وش
سلام.................................................
ماه مبارك رجب ولادت امام محمدباقر (ع)سالروزآزادی خرمشهربرهمگان مبارك باد منيب نوشته است:
سلام..............................................................................
تبریک عید مولابرسالكان راه شریعت وطریقت مبارک باد.
علی(ع)شاه مردان اشرف کون ومكان عالمیان است ماه علی(ع)رادریابید.
کل عالم موجودات به ذكر علی(ع)مشغولندشما نیز چنین کنید.
لفظ یا علی(ع)حلال مشكلات است.
دیده بگشاه برستم دراین فریبستان علی(ع)
دیده بگشاه رنج انسان بین وسیل اشگ وآه
دیده بگشاه نقش انسان ماند باجامی تهی
سوخت لاله مردلیلی خشک شدسرو سهی
دیده بگشاه ای صنم ای ساقی مستان علی(ع)
یاعلی(ع)
به غیر از خدا،به هر آنچه امید داشته باشید،خدا ازهمان چیز نا امیدت می کند.
صفحه قبل 1 ... 88 89 90 91 92 ... 94 صفحه بعد